BARISAN DAN DERET ARITMATIKA DAN CONTOH SOAL

 BLOG TANGGAL 2 NOVEMBER 

A. BARISAN ARITMATIKA

Barisan aritmatika adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan. Selisih atau beda antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu b. Nilai suku pertama dilambangkan dengan a.
Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan arimatika dapat dihitung dengan rumus berikut.

B. DERET ARITMATIKA

Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika.
Penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan aritmatika dapat dihitung dengan rumus berikut.

atau jika kita substitusikan    maka

C. CONTOH SOAL

1. Diketahui barisan aritmetika 1, 7, 13, 19, …

a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut !

b. Suku keberapakah yang nilainya sama dengan 115 ?

Pembahasan :

2. Pada suatu barisan aritmetika diketahui bahwa suku ke-4 adalah 18 dan suku ke-10 adalah 48.

a. Tentukan suku pertama dan beda dari barisan tersebut !

b. Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut !

Pembahasan :

3. Tentukan suku tengah dari barisan aritmetika 5, 8, 11, 14, … , 77.

Pembahasan :

Barisan aritmetika tersebut mempunyai suku pertama a = 5 dan beda b = 3.

Untuk mengetahui suku tengah , terlebih dahulu tentukan banyaknya suku barisan tersebut.

8. Suatu deret aritmetika, diketahui jumlah 5 suku yang pertama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24, suku yang ke 15 adalah ...

Pembahasan :

9.  Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ...

Pembahasan :

6. Hitunglah nilai dari deret aritmetika 1 + 3 + 5 + … + 153

Pembahasan :

Dari deret di atas diperoleh suku pertama a = 1 dan beda b = 3 – 1 = 2, dan suku ke-n adalah Un = 153. Banyaknya suku deret tersebut dicari dengan cara sebagai berikut.